Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-1，0），與反比例函數(shù)y=

m

x

在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（

1

2

，n）．連結(jié)OB，若S_△AOB=1．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：把B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)三角形的面積公式求得m、n的值，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式．

解答：解：由反比例函數(shù)過點B（

1

2

，n）得：

1

2

n=m，
由S_△AOB=1得：

1

2

×1×n=1，即n=2，
則m=1，
則反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=

1

x

．
設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，根據(jù)過點A（-1，0），B（

1

2

，2），
得：

0=-k+b 2= 1 2 k+b

，
解得：

k= 4 3 b= 4 3

．
則一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=

4

3

x+

4

3

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，正確求得m的值是本題的關(guān)鍵．