【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥DC；

（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長．

【答案】（1）略　�。�2）2.5

【解析】

（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC與CD垂直，進(jìn)而得到∠OCA+∠DCA=90°，由AC為角平分線，根據(jù)角平分線定義得到兩個(gè)角相等，又OA=OC，根據(jù)等邊對等角得到又得到另兩個(gè)角相等，等量代換后得到∠DAC=∠OCA，根據(jù)等角的余角相等得到∠DCA+∠DAC=90°，從而得到∠ADC為直角，得證；

（2）連接CB，由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB與∠ADC相等都為直角，又根據(jù)AC為角平分線得到一對角相等，由兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似，得到三角形ADC與三角形ABC相似，由相似得比例列出關(guān)系式，把AC和AD的長即可求出AB的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：閱讀材料，完成任務(wù)：材料 阿爾·花拉子密(約 780～約 850)，著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家，是代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”。

他用以下方法求得一元二次方程 x2＋2x－35＝0 的解：

將邊長為 x 的正方形和邊長為 1 的正方形，外加兩個(gè)長方形，長為 x，寬為 1，拼合在一起的面積是 x2＋2×x×1＋1×1，而由 x2＋2x－35＝0 變形得 x2＋2x＋1＝35＋1（如圖所示），即右邊邊長為 x＋1 的正方形面積為 36。

所以(x＋1)2＝36，則 x＝5.

任務(wù)：請回答下列問題

(1)上述求解過程中所用的方法是( )

A.直接開平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法

(2)所用的數(shù)學(xué)思想方法是( ) 的的

A.分類討論思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.轉(zhuǎn)化思想 D.公理化思想

(3)運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程 x2＋8x－9＝0 的一個(gè)正根的正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙O與AD相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)C的切線與AD的延長線相交于點(diǎn)P，連接AC．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半徑為，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)， 動點(diǎn)P沿路線運(yùn)動.

(1)求直線AB的表達(dá)式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在OB上，使得AP平分時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三一班五個(gè)勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A. 12 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA和△DOC的邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5，CD3．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．

（1）求k的值；（2）求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB過點(diǎn)A（3,0），B（0,2）

（1）求直線AB的解析式。

（2）過點(diǎn)A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，4AB=5AC，AD為的角平分線，點(diǎn)E在BC的延長線上，于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AF上，FG=FD，連接EG交AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，則的值為___________

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