【題目】如圖,是某公園一圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管OA1.25m,A處是噴頭,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,水落地后形成一個圓,圓心為O,直徑為線段CB.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若水流路線達(dá)到最高處時,到x軸的距離為2.25m,到y軸的距離為1m,則水落地后形成的圓的直徑CB_____m

【答案】5

【解析】

設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為:yax122.25,將A0,1.25)代入,求得a,從而可得拋物線的解析式,再令函數(shù)值為0,解方程可得點(diǎn)B坐標(biāo),從而可得CB的長.

解:設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為:yax12+2.25

∵點(diǎn)A01.25)在拋物線上

1.25a012+2.25

解得:a=﹣1

∴拋物線的解析式為:y=﹣(x12+2.25

y0得:0=﹣(x12+2.25

解得:x2.5x=﹣0.5(舍去)

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣2.5,0

OBOC2.5

CB5

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直線a∥b,頂點(diǎn)C在直線b上,直線aAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若∠1=145°,則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(問題發(fā)現(xiàn))如圖1,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)B,D,E在同一條直線上.填空:①線段BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ;②∠BEC = °

        

2)(類比探究)如圖2,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠ACB=AED=90°,AC=BCAE=DE,點(diǎn)B,D,E在同一條直線上,請判斷線段BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系及∠BEC的度數(shù),并給出證明.

3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB = 5,點(diǎn)DAB 邊上,DEAC于點(diǎn)E,AE = 3,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時,CE的長是多少?(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1kx+bx軸交于點(diǎn)A4,0),與y軸交于點(diǎn)B0,3),點(diǎn)C是直線y2x+5上的一個動點(diǎn),連接BC,過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D

(1)求直線y1kx+b的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)BCx軸時,求BD的長;

(3)點(diǎn)E在線段OA上,OEOA,當(dāng)點(diǎn)D在第一象限,且BCD中有一個角等于OEB時,請直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn).

1)在圖1中,將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1,使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C.求n的值.

2)將圖1向右平移到圖2位置,在圖2中,連結(jié)AA1、AC1CC1.求證:四邊形AA1CC1是矩形;

3)在圖3中,將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2,使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A,連結(jié)AC2、A2CCC2

請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀;

AB,請直接寫出AA2的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+2bx+12b(b為常數(shù))

1)若點(diǎn)(2,5)在該拋物線上,求b的值;

2)若該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n),求n關(guān)于m的函數(shù)解析式;

3)若拋物線與x軸交點(diǎn)之間的距離大于4,求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ACBC,∠ACBα,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn),過點(diǎn)DDFAC交直線AB于點(diǎn)F,將AD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)α得到ED,ED交直線AB于點(diǎn)O,連接BE

1)問題發(fā)現(xiàn):

如圖1,α90°,點(diǎn)D在邊BC上,猜想:

AFBE的數(shù)量關(guān)系是   ;

②∠ABE  度.

2)拓展探究:

如圖2,α90°,點(diǎn)D在邊BC上,請判斷AFBE的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù),并給予證明.

3)解決問題

如圖3,90°α180°,點(diǎn)D在射線BC上,且BD3CD,若AB8,請直接寫出BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測東營市清風(fēng)湖A處的俯角為30°,B處的俯角為45°,如果此時直升機(jī)鏡頭C處的高度CD300米,點(diǎn)A、B、D在同一條直線上,則A、B兩點(diǎn)間的距離為____米.(結(jié)果保留根號)

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