【題目】中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點A為半圓O直徑MN所在直線上一點,射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)過的角度記作a;設半圓O的半徑為R,AM的長度為m,回答下列問題:
探究:(1)若R=2,m=1,如圖1,當旋轉(zhuǎn)30°時,圓心O′到射線AB的距離是 ;如圖2,當a= °時,半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長度不變的條件下,調(diào)整半徑R的大小,請你求出滿足要求的R,并說明理由.
(3)發(fā)現(xiàn):(3)如圖4,在0°<α<90°時,為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個量的關系,請你幫助他直接寫出這個關系;
cosα= (用含有R、m的代數(shù)式表示)
拓展:(4)如圖5,若R=m,當半圓弧線與射線AB有兩個交點時,α的取值范圍是 ,并求出在這個變化過程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD與⊙O相切,AD∥BC,連結(jié)OD,AC.
(1)求證:∠B=∠DCA;
(2)若 ,OD= , 求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC內(nèi)接于O,AB=AC,D在劣弧AC上,∠ABD=45°
(1) 如圖1,BD交AC于E,連CD.若AB=BD,求證:CD=DE
(2) 如圖2,連AD、CD,已知sin∠BDC=,求tan∠CBD的值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為給人們的生活帶來方便,2017年興化市準備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務.圖1是公共自行車的實物圖,圖2是公共自行車的車架示意圖,點A、D、C、E在同一條直線上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,F(xiàn)D⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點E到AB的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.
(1)指出平移的方向和平移的距離;
(2)求證:AD+BC=BF.
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