【題目】如圖，已知等腰三角形中，，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，滿足，且平分，求的度數(shù)

【答案】28°．

【解析】

連接EC，根據(jù)題目已知條件可證的△ACE≌△BCE，故得到∠BCE=∠ACE，再證△BDE≌△BCE，可得到∠ECB=∠EDB，利用條件得到∠ACB=56°，從而得到∠BDE的度數(shù)．

解：連接EC，如圖所示

∵在△ACE和△BCE中

∴△ACE≌△BCE

∴∠BCE=∠ACE

∵BE平分∠DBC

∴∠DBE=∠EBC

∵CA=CB，BD=AC

∴CB=DB

在△BDE和△BCE中

∴△BDE≌△BCE

∴∠ECB=∠EDB

∵∠BAC=62°，AC=BC

∴∠ACB=180°-62°×2=56°

∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°

∴∠EDB=28°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：

（1）畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內(nèi)接六邊形ABCDEF中AB=CD=EF，且三條對(duì)角線AD、BE、CF交于點(diǎn)P，CE與AD交于點(diǎn)Q，已知AC=26，CE=39，那么CQQE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑、交于點(diǎn)，半徑、交于點(diǎn)，且點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為6，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，A′，連接AA′，在圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BD，使BD⊥AC于H，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

(3)小明作了點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E，從而用等式表示線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你用小明的思路補(bǔ)全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

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