【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DC交AB于E,過C作⊙O的切線交DB的延長線于M,若AB=4,∠ADC=45°,∠M=75°,則CD的長為( )
A. B. 2 C. D.
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【題目】雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=.求CD的長和四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上,當點B在ON上運動時,A隨之在OM上運動,△ABC的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點C到點O的最小距離為____.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)若點P在AC上,且滿足△BCP的周長為14cm,求此時t的值;
(2)若點P在∠BAC的平分線上,求此時t的值;
(3)在運動過程中,直接寫出當t為何值時,△BCP為等腰三角形.
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【題目】如圖,△ABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC,AB于D,E,連接BD,DE,若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE的度數(shù)為( ).
A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠CEF的度數(shù)為______.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F,∠E﹣∠F=33°,則∠E=_____.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D.
(1)求頂點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.
①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖2,點E是y軸負半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)),并且點M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點F,若線段MF:BF=1:2,求點M、N的坐標;
③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.
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