【題目】如圖,△ABC內有一點D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
【答案】A
【解析】試題分析:如果延長BD交AC于E,由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,得∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD,又DA=DB=DC,根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,進而得出結果.
解:延長BD交AC于E.
∵DA=DB=DC,
∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°,
∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】出租車司機李師傅從上午8:00~9:15在廈大至會展中心的環(huán)島路上運營,共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負,李師傅運載十批乘客的里程如下(單位:千米):+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+3.
(1)將最后一批乘客送到目的地時,李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位
置怎樣?距離多少千米?
(2)上午8:00~9:15,李師傅開車的平均速度是多少?
(3)若出租車收費標準為:起步價8元(不超過3千米),超過3千米,超過部分每千米2元.則李師傅在上午8:00~9:15一共有多少收入?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如下圖,線段AB=1=0-(-1);線段BC=2=2-0;線段AC=3=2-(-1)
問題
(1)數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為和1,則線段MN= = ;
(2)數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為和,則線段EF= = ;
(3)數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5,其中一個點表示的數(shù)為2,則另一個點表示的數(shù)為m,求m;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在Rt△ABC 中, ,D、E是斜邊BC上兩動點,且∠DAE=45°,將△繞點逆時針旋轉90后,得到△,連接.
(1)試說明:△≌△;
(2)當BE=3,CE=9時,求∠BCF的度數(shù)和DE的長;
(3)如圖2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜邊BC所在直線上一點,BD=3,BC=8,求DE2的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.
【1】如果設參加旅游的員工共有a(a)人,則甲旅行社的費用為 元,乙旅行社的費用為 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡.)
【2】假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
【3】如果計劃在五月份外出旅游連續(xù)七天,設最中間一天的日期為,則這七天的日期之和為 .(用含的代數(shù)式表示,并化簡.)
【4】假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程.)
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