【題目】求證:等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:根據(jù)三角形的面積公式S△=底×高求得S△ABD、S△ACD、S△ABC;又由圖易知,S△ABC=S△ABD+S△ACD,分析到這里,問(wèn)題就迎刃而解了.
試題解析:已知:△ABC中,AB=AC,D為BC上任意一點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E.F,CG⊥AB于G,
求證:CG=DE+DF.
證明:已知如圖所示。
∵ED⊥AB,
∴S△ABD=ABED;
∵DF⊥AC,
∴S△ACD=ACDF;
∵CG⊥AB,
∴S△ABC=ABCG;
又∵AB=AC,S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴ABCG=ABED+ACDF,
∴CG=DE+DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等
B.面積相等的兩個(gè)三角形全等
C.完全重合的兩個(gè)三角形全等
D.所有的等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B(-2,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△CEF均為等腰直角三角形,E在△ABC內(nèi),∠CAE+∠CBE=90°,連接BF.
(1)求證:△CAE∽△CBF
(2)若BE=1,AE=2,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣6),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣2,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng) y<0時(shí),求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)該校九年級(jí)一班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)直方圖,圖表如下所示:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格,則該校九年級(jí)一班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試的合格率是多少?
(4)若該校九年級(jí)學(xué)生有750人,請(qǐng)你估計(jì)該校一分鐘跳繩測(cè)試不合格的學(xué)生有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】使用某共享單車,行程在m千米以內(nèi)收費(fèi)1元,超過(guò)m千米的,每千米另收2元.若要讓使用該共享單車50%的人只花1元錢,m應(yīng)。 )
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
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