Question

（1）計算：（8a³b-5a²b²）÷4ab
（2）分解因式：5ab²-10ab+5a
（3）計算：|

3

-

2

|+|

3

-2|-|

2

-1|
（4）計算：(

5

-

3

-1)×(

5

+

3

-1)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)運算律轉化成單項式除以單項式，再求差即可．
（2）先提取公因式5a，再用公式法分解即可．
（3）根據(jù)絕對值的性質，確定各式的絕對值，再計算即可解答．
（4）先將

5

-1作為一個整體，利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算即可解答．

解答：解：（1）（8a³b-5a²b²）÷4ab=

8a3b

4ab

-

5a2b2

4ab

…（2分）
=2a2-

5

4

ab；…（5分）
（2）5ab²-10ab+5a=5a（b²-2b+1）…（2分）
=5a（b-1）²…（5分）
（3）|

3

-

2

|+|

3

-2|-|

2

-1|=(

3

-

2

)+(2-

3

)-(

2

-1)…（3分）
=

3

-

2

+2-

3

-

2

+1…（4分）
=3-2

2

；…（5分）
（4）(

5

-

3

-1)×(

5

+

3

-1)=[(

5

-1)-

3

]×[(

5

-1)+

3

]…（2分）
=(

5

-1)2-(

3

)2…（3分
）=5-2

5

+1-3…（4分）
=3-2

5

．…（5分）

點評：本題主要考查二次根式的加減法，整式的混合運算，提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握上述法則與方法是解答本題的關鍵．