【題目】某商品的進價為每件40元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣1件;如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件.設每件商品的售價為x元,每個月的銷售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與x的函數(shù)關系式;
(3)每件商品的售價定位多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

【答案】
(1)解:當50≤x≤80時,y=210﹣(x﹣50),即y=260﹣x,

當80<x<140時,y=210﹣(80﹣50)﹣3(x﹣80),即y=420﹣3x.


(2)解:由利潤=(售價﹣成本)×銷售量可以列出函數(shù)關系式

w=﹣x2+300x﹣10400(50≤x≤80)

w=﹣3x2+540x﹣16800(80<x<140)


(3)解:當50≤x≤80時,w=﹣x2+300x﹣10400,

當x=80有最大值,最大值為7200,

當80<x<140時,w=﹣3x2+540x﹣16800,

當x=90時,有最大值,最大值為7500,

故售價定為90元.利潤最大為7500元


【解析】(1)當售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣1件,y=260﹣x,50≤x≤80,當如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件,y=420﹣3x,80<x<140,(2)由利潤=(售價﹣成本)×銷售量列出函數(shù)關系式,(3)分別求出兩個定義域內(nèi)函數(shù)的最大值,然后作比較.

練習冊系列答案
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②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個數(shù)為(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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A.4
B.
C.8
D.

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【題目】某商品的進價為每件40元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣1件;如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件.設每件商品的售價為x元,每個月的銷售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與x的函數(shù)關系式;
(3)每件商品的售價定位多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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(1)求證:ACAD=ABAE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當BC=2時,求AC的長.

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A. =
B. =
C. =
D. =

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