【題目】利用完全平方公式因式分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，請(qǐng)回答下列問題：

（1）因式分解：________．

（2）填空：

①當(dāng)時(shí)，代數(shù)式________；

②當(dāng)________時(shí)，代數(shù)式；

③代數(shù)式的最小值是________．

（3）拓展與應(yīng)用：求代數(shù)式的最小值．

【答案】（1）；（2）①0；②3；③－5；（3）5

【解析】

（1）直接利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案；

（2）①先進(jìn)行分解因式，再把代入計(jì)算，即可得到答案；

②利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，再根據(jù)，即可求出x的值；

③利用完全平方公式進(jìn)行配方，結(jié)合完全平方式的非負(fù)性，即可得到答案；

（3）先把原式進(jìn)行分解因式，在根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，即可求出式子的最小值.

解：（1）；

故答案為：；

（2）①，

當(dāng)時(shí)，

原式=；

②∵，

∴，

∴；

③

=

=，

∵，

∴，

∴原式的最小值為：；

故答案為：①0；②3；③－5；

（3）

=

=，

∵，，

∴，

代數(shù)式的最小值是5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計(jì)入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；

B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．

已知要購買足球40個(gè)，跳繩x條（x＞40）

（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

若在B網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=100時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

（3）當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，

并計(jì)算需付款多少元？

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