Question

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（　　）

A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】連接AC，如圖所示．

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC．

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形．

∴AC=AB．

∴AC=OA．

∵OA=1，

∴AC=1．

畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．

由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．

∵2017=336×6+1，

∴點B1向右平移1344（即336×4）到點B2017．

∵B1的坐標(biāo)為（1.5， ），

∴B2017的坐標(biāo)為（1.5+1344，），

故選B．