如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;

    (2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn),求直線BC的表達(dá)式;

    (3)求△ABC的面積.

 



(1)解方程組, 得x1=1,x2=3

    故 ,解這個(gè)方程組,得b=4,c=-3.

    所以,該拋物線的代數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x-3.

    (2)設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+m.

    由(1)得,當(dāng)x=0時(shí),y=-3,故C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).

    所以, 解得

    ∴直線BC的代數(shù)表達(dá)式為y=x-3

    (3)由于AB=3-1=2,OC=│-3│=3.

    故S△ABC=AB·OC=×2×3=3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果拋物線y＝a(x十)2+的對稱軸是x＝－2，開口大小和方向與拋物線y＝x2的相同，且經(jīng)過原點(diǎn)，那么a＝    ，b＝    ，c＝    ．

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如圖2－109所示的拋物線的解析式是    (    )

        A．y＝x2－x＋2    B．y=－x2－x＋2

C．y＝x2＋x＋2    D．y=－x2＋x＋2

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根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

    判斷方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解x的取值范圍是  (    )

        A．3＜x＜3.23       B．3．23＜x＜3.24

        C．3.24＜x＜3.25     D．3.25＜x＜3.26

 

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若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸只有一個(gè)交    點(diǎn)，則這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是     .

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在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3 cm，BC＝2 cm，以點(diǎn)A為圓心、2 cm為半徑作圓，則點(diǎn)C和⊙A的位置關(guān)系是    (    )

       A．點(diǎn)C在⊙A上              B．點(diǎn)C在⊙A外

       C．點(diǎn)C在⊙A內(nèi)              D．不能確定

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⊙O的半徑為10cm, A是⊙O上一點(diǎn), B是OA中點(diǎn), C點(diǎn)和B點(diǎn)的距離等于5cm, 則C點(diǎn)和⊙O的位置關(guān)系是   [   ]

A．C在⊙O內(nèi)   B．C在⊙O上

C．C在⊙O外   D．C在⊙O上或C在⊙O內(nèi)

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下列語句中不正確的有

①  平分  弦的直徑垂直于弦   ②圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸  ③長度相等的兩條弧是等弧

A.3個(gè)                  B.2個(gè)                 

C.1個(gè)                  D.以上都不對

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如圖3－71所示，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，DH⊥AB，H是垂足，AC分別交BD，DH于E，F(xiàn)，試說明DF＝EF．

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