【題目】某校數(shù)學課外小組,在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下:第k棵樹種植在點Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=2,當k≥2時,xk=xk﹣1+1﹣5([]﹣[]),yk=yk﹣1+[]﹣[],[a]表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2017棵樹種植點的坐標為( 。
A.(5,2017)B.(6,2016)C.(1,404)D.(2,404)
【答案】D
【解析】
根據(jù)規(guī)律找出種植點橫坐標及縱坐標的表示規(guī)律,代入2017即可求得種植點的坐標.
解:∵[]﹣[]組成的數(shù)為
1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1…,
將k=1,2,3,4,5,…,
一一代入計算得xn為
1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,…
即xn的重復規(guī)律是x5n+1=1,x5n+2=2,x5n+3=3,x5n+4=4,x5n=5.
∴{yn}為1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,…
即yn的重復規(guī)律是y5n+k=n,0≤k<5.
∴y2017=y5×403+2=404
∴由題意可知第2017棵樹種植點的坐標應(2,404).
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直徑,與AB相交于點G,過點D作EF∥AB,分別交CA、CB的延長線于點E、F,連接BD.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=ACBF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點是拋物線上異于點的動點,若的面積與的面積相等,求出點的坐標;
(3)如圖2,當為的中點時,過點作軸,交拋物線于點.連接,將沿軸向左平移個單位長度(),將平移過程中與重疊部分的面積記為,求與的函數(shù)關系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直角△AOB的直角頂點O在坐標原點,OB=5,OA=10,斜邊AB的中點C恰在y軸上,反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過點B,則k的值為( 。
A.10B.C.D.40
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在初中階段的函數(shù)學習中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式﹣利用函數(shù)圖象研究其性質﹣應用函數(shù)解決問題”的學習過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了一個陌生函數(shù)的大致圖象,結合上面經(jīng)歷的學習過程,現(xiàn)在來解決下面問題:在函數(shù)y=中,當x=0時,y=1;當x=2時,y=.
(1)求這函數(shù)的表達式 ;
(2)在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的大致圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質 ;
(3)結合你所畫的函數(shù)圖象與y=x+的圖象,直接寫出不等式組的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔,
筆山職中數(shù)學興趣小組的同學在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
移動信號發(fā)射塔的高度(結果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:①拋物線過原點;②a﹣b+c<0;③4a+b+c=0;④拋物線的頂點坐標為(2,b);⑤當x<1時,y隨x增大而增大.其中結論正確的是( 。
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點,是以點(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動點,是線段的中點,連結.則線段的最大值是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,的延長線分別交于點,連結與相交于點H.給出下列結論,
①△ABE≌△DCF;②△DPH是等腰三角形;③;④,
其中正確結論的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com