【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB.
【答案】(1)(2)15
【解析】
試題分析:(1)將已知的三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中,即可求得拋物線的解析式.
(2)可根據(jù)拋物線的解析式先求出M和B的坐標(biāo),由于三角形MCB的面積無法直接求出,可將其化為其他圖形面積的和差來解.過M作ME⊥y軸,三角形MCB的面積可通過梯形MEOB的面積減去三角形MCE的面積減去三角形OBC的面積求得.
試題解析:(1)依題意:,
解得
∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5
(2)令y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1,
∴B(5,0).
由y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,得M(2,9)
作ME⊥y軸于點(diǎn)E,
可得=(2+5)×9-×4×2-×5×5=15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中真命題的是( )
A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D.四條邊相等的四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)比賽活動(dòng),全體學(xué)生都參加比賽,學(xué)校對(duì)參賽學(xué)生均給與表彰,并設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng),賽后將獲獎(jiǎng)情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題:
(1)該校共有 名學(xué)生;
(2)在圖1中,“三等獎(jiǎng)”隨對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)將圖2補(bǔ)充完整;
(4)從該校參加本次比賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名.求抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120m3,由于整個(gè)工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù).問以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖土多少m3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么(a+b)2的值為( )
A.49 B.25 C.13 D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下列各組數(shù)為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是( ).
A.2,3,4B.4,6,5C.14,13,12D.7,25,24
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