20．如圖，為了測量出池塘兩端A、B之間的距離，先在地面上取一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，然后延長BD至D，使CD=BC，那么只要測量出AD的長度就得到A，B兩點(diǎn)之間的距離，你能說明其中的道理嗎？

分析 求出∠ACB=∠ACD=90°，根據(jù)SAS推出△ACD≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 解：能，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠ACD=90°，
在△ACD和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{∠ACD=∠ACB}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△ACB（SAS），
∴AB=AD．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出△ACD≌△ACB是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短
C．對頂角相等
D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，正方形ABCD的邊長為4厘米，E為AD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→E，向終點(diǎn)E以每秒a厘米的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBF的面積記為S．S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，已知點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）、N（5，6）在S與t的函數(shù)圖象上．
（1）求線段BF的長及a的值；
（2）寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并補(bǔ)全該函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△PBF的面積S為4．

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8．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為M，點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF．
①求證：△AMF≌△AEF；
②若正方形的邊長為6，AE=3$\sqrt{5}$，則EF=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．小亮在“五一”假期間，為宣傳“擯棄不良習(xí)慣，治理清江污染”的環(huán)保意識(shí)，對到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣（A帶回處理、B焚燒掩埋、C就地扔掉，三者任選其一）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖尚不完整，如圖示．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是240
B．“A帶回處理”所在扇形的圓心角為18°
C．樣本中“C就地扔掉”的百分?jǐn)?shù)為70%
D．估計(jì)“五一”假期間的江漢流域玩的10000名游人中“就地扔掉”垃圾的人數(shù)大約1680人

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5．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)，∠MOB=30°．
（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)．
（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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12．國家規(guī)定，初中生每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不得超過1.5小時(shí)．為此，某市就“你每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為
t≤0.5h，B組為0.5h＜t≤1h，C組為1h＜t≤1.5h，D組為t＞1.5h，（t為完成家庭作業(yè)的時(shí)間）．請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在C組內(nèi)；中位數(shù)落在B組內(nèi)；
（2）若該轄區(qū)約有15000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定的家庭作業(yè)時(shí)間的人數(shù)；
（3）若A組取t=0.25h，B組取t=0.75h，C組取t=1.25h，D組取t=2h，試計(jì)算這300名學(xué)生平均每天家庭作業(yè)的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1h）

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9．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，6），雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且交AB于點(diǎn)E．
（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求S△AEO．

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19．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{m-2}{x}$的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在第四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
（2）常數(shù)m的取值范圍是m＜2；
（3）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），求m的值．點(diǎn)A（-5，2）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？點(diǎn)B（-3，4）呢？

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