【題目】在“書香校園”活動中,學習委員對本班所有學生一周閱讀時間(單位:小時)進行了統(tǒng)計,繪制了統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷正確的是( )
A.該班學生一周閱讀時間為小時的有人B.該班學生一周閱讀時間的眾數(shù)是
C.該班學生共有人D.該班學生一周閱讀時間的中位數(shù)是
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【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平,再一次折疊,使點D落到EF上點G處,并使折痕經(jīng)過點A,已知BC=2,則線段EG的長度為________.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點.
(1)求點的坐標(用含的式子表示);
(2)求拋物線與軸的交點坐標;
(3)已知點,,如果拋物線與線段恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】(1)在正方形ABCD中,G是CD邊上的一個動點(不與C、D重合),以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG,連結(jié)BG、DE,如圖①.直接寫出線段BG、DE的關(guān)系 ;
(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖②,試判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論,若不成立,說明理由;
(3)將(1)中的正方形都改為矩形,如圖③,再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖④,若AB=a,BC=b;CE =ka,CG=kb,()試判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由.
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【題目】如圖,在中,,
(1)作邊的垂直平分線交于點,交于點(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)的條件下,連接,判斷線段與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某超市購進一批成本為每件元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若超市按單價不低于成本價,且不高于元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤(元)最大?
(3)若超市要使銷售該商品每天獲得的利潤為元,則每天的銷售量應(yīng)為多少件?
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【題目】如圖,在平行四邊形中,線段的垂直平分線交于,分別交于,連接.
(1)證明:四邊形是菱形;
(2)在(1)的條件下,如果,求四邊形的面積.
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.
(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中乙同學的概率.
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【題目】已知菱形ABCD和菱形DEFG有公共的頂點D,C點在DE上,且∠ADC=∠EDG,連接AE,CG,如圖1.
(1)試猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出關(guān)系,不用證明);
(2)將菱形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在BC邊上,如圖2,連接AE和CG.你認為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果∠ADC=∠EDG=90°,如圖3,你認為AE和CG是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
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