【題目】甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中:
①甲隊每天挖100米;
②乙隊開挖兩天后,每天挖50米;
③甲隊比乙隊提前3天完成任務;
④當x=2或6時,甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米.
正確的有 . (在橫線上填寫正確的序號)
【答案】①②④
【解析】解:①根據(jù)函數(shù)圖象得:
甲隊的工作效率為:600÷6=100米/天,故正確;②根據(jù)函數(shù)圖象,得
乙隊開挖兩天后的工作效率為:(500﹣300)÷(6﹣2)=50米/天,故正確;③乙隊完成任務的時間為:2+(600﹣300)÷50=8天,
∴甲隊提前的時間為:8﹣6=2天.
∵2≠3,
∴③錯誤;④當x=2時,甲隊完成的工作量為:2×100=200米,
乙隊完成的工作量為:300米.
當x=6時,甲隊完成的工作量為600米,乙隊完成的工作量為500米.
∵300﹣200=600﹣500=100,
∴當x=2或6時,甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米.故正確.
所以答案是:①②④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年12月29日至31日,黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行,從中尋找到商機的人不斷涌現(xiàn),促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮.某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷,若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”,共需120元;若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”,共需205元.
(1)設A,B兩種“火龍果”每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B種“火龍果”每件的成本是40元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件;若銷售單價每上漲1元,B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件.
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷售單價為多少元時,B種“火龍果”每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個游戲:取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片,上面分別標有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)如果和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?做出判斷,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為△ABC的三條邊的長,且滿足b2+2ab=c2+2ac.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)若a=6,b=5,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應建在距A站多少千米處?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CO1是△ABC的中線,過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1 , 連接AE1交CO1于點O2;過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2 , 連接AE2交CO1于點O3;過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3 , …,如此繼續(xù),可以依次得到點O4 , O5 , …,On和點E4 , E5 , …,En . 則OnEn=AC.(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】(1)已知a+b=﹣,求代數(shù)式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值.
(2)已知a,b,c是三角形的三邊,且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0.求證:此三角形是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知AB∥CD,點E、F分別是AB、CD上的點,點P是兩平行線之間的一點,設∠AEP=α,∠PFC=β,在圖①中,過點E作射線EH交CD于點N,作射線FI,延長PF到G,使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFI,得到圖②.
(1)在圖①中,當α=20°,β=50°時,求∠EPF的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù);
(3)在圖②中,當FI∥EH時,請求出α與β的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】[感知]
如圖①,△ABC是等邊三角形,D是邊BC上一點(點D不與點B、C重合),作∠EDF=60°,使角的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F,且BD=CF.若DE⊥BC,則∠DFC的大小是 度;
[探究]
如圖②,△ABC是等邊三角形,D是邊BC上一點(點D不與點B、C重合),作∠EDF=60°,使角的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F,且BD=CF.求證:BE=CD;
[應用]
在圖③中,若D是邊BC的中點,且AB=2,其它條件不變,如圖③所示,則四邊形AEDF的周長為 .
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