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（2013•保定一模）如圖，點D是等邊△ABC內一點，將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，則∠EBD的度數是（　　）
分析：由將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根據全等三角形的性質可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等邊三角形，可得∠ABC=60°，繼而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度數．
解答：解：∵將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故選B．
點評：此題考查了旋轉的性質與等邊三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長為30米，CD表示張明同學所處的位置與高度，張明同學測得條幅頂端A的仰角為60°，測得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學到辦公樓的水平距離（精確到整米數）．
（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•保定一模）閱讀：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1
求證：AE=CD，AE⊥CD．
證明：延長CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵
∠ABE=∠CBD=90°
AB=BC
BE=DB

∴△AEB≌△CDB（SAS）
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
（2）類比：若關系和位置關系還成立嗎？若成立，請給與證明；若不成立，請說明理由．將（1）中的Rt△DBE繞點逆時針旋轉一個銳角，如圖2所示，問（1）中線段AE，CD間的數量；
（3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它條件均不變，如圖3所示，問（1）中線段AE，CD間的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，請給與證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖1，圖2所示，直線l：y=x+b過點P，點P自原點O開始，沿x軸正半軸以每秒1個單位的速度運動．設運動時間為t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直線l與折線DC-CB交于N，與折線DA-AB交于M，與y軸交于點Q．設△BMN的面積為S．

（1）用含t的代數式表示b；
（2）確定S與t之間的函數關系式；
（3）t為何值時，S最大；
（4）t為何值時，S等于梯形ABCD面積的一半；
（5）直接寫出t為何值時，△POQ與以P，B，C為頂點的三角形相似．

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