【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點至少有一個在圓內(nèi)，且至少有一個在圓外，則r的取值范圍是_____．

【答案】6＜r＜10．

【解析】

要確定點與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來進(jìn)行判斷．即當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＝r時，點在圓上；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．再根據(jù)三個頂點至少有一個在圓內(nèi)，且至少有一個在圓外分析計算即可．

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD＝AB＝6，又AD＝8，

∴AC＝＝10．

由圖可知，

當(dāng)圓經(jīng)過點B時，r=6，點B在圓上，C，D兩點在圓外，∴r＞6；

當(dāng)圓經(jīng)過點C時，r=10，點C在圓上，B，D都在圓內(nèi)，∴r＜10，

∴6＜r＜10．

故答案為：6＜r＜10．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

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A.56°B.44°C.34°D.40°

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD．過點D作DF⊥AC，垂足為點F，

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】俄羅斯足球世界杯點燃了同學(xué)們對足球運(yùn)動的熱情，某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．

（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？

（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購買多少個乙種品牌的足球？

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【題目】如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD．設(shè)綠化帶寬AB為xm，面積為Sm2，

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）綠化帶的面積能達(dá)到128m2嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由；

（3）當(dāng)x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大．

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【題目】某小學(xué)開展寒假爭星活動，學(xué)生可以從“自理星”、“讀書星”、“健康星”、“孝敬星”等中選一個項目參加爭星競選，根據(jù)該校一年級某班學(xué)生的“爭星”報名情況，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有　 　人．

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“讀書星”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，試估計該小學(xué)全校3600名學(xué)生中爭當(dāng)“健康星”的學(xué)生人數(shù)．

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A.7B.8C.9D.10

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