若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　　）
分析：把已知條件兩邊加上b2，再分解因式得到（a+b）2=（c+b）2，則a=c，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法求解．
解答：解：∵a2+2ab=c2+2bc，
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，
∴（a+b）2=（c+b）2，
∵a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，
∴a+b=c+b，
∴a=c，
∴△ABC為等腰三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是△ABC的第三邊，則這個(gè)正方形的面積是（　�。�
A、25B、7C、12D、25或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
（1）求證：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC中的三邊長(zhǎng)分別是9、12、15，則△ABC的面積是
54
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1課3練　單元達(dá)標(biāo)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)（下） 國(guó)標(biāo)人教版 題型：013

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是8，15，17，則最短邊上的中線長(zhǎng)是

[　　]

A．7

B．

C．

D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，關(guān)于x的方程x2－2ax＋b2=0的兩根為x1、x2，x軸上兩點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），其中M的坐標(biāo)是(a＋c，0)；P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。

1.(1)試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

2.(2)若S△MNP＝3S△NOP，  ①求sinB的值； ②判斷△ABC的三邊長(zhǎng)能否取一組適當(dāng)?shù)闹担埂?i>MND是等腰直角三角形？如能，請(qǐng)求出這組值；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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