Question

我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款工藝品的成本是20元∕件．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是售價(jià)（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷售量為380件；當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷售量為350件．
小題1:求與的函數(shù)關(guān)系式
小題2:該工藝品售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

Answer 1

小題1:設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，……………………………………  1分
把x=22，y=380，x=25，y=350代入得 …………………………  2分
解得                                                        …………………………………  3分
∴函數(shù)的關(guān)系式為（為整數(shù)）；      …………………  4分
小題2:設(shè)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為w元，
則；………………………… 7分

∵，所以當(dāng)售價(jià)定為40元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．
即元；             ………………  8分
答：當(dāng)售價(jià)定為40元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為4000元．          …………  9分

（1）用待定系數(shù)法求得與的函數(shù)關(guān)系式
（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意列二次函數(shù)取值討論