Question

【題目】在對(duì)全市初中生的體質(zhì)健康測(cè)試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名女生的立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．
（1）通過(guò)計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績(jī)）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是多少厘米？眾數(shù)是多少厘米？
（2）本市一初中女生的成績(jī)是194厘米，你認(rèn)為她的成績(jī)?nèi)绾�？說(shuō)明理由；
（3）研究中心分別確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的女學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)分別被評(píng)定為“合格”、“優(yōu)秀”等級(jí)，其中合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達(dá)到，“優(yōu)秀”的標(biāo)準(zhǔn)為全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)分別定為多少？說(shuō)明理由；按擬定的合格標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市4650人中有多少人在合格以上？

Answer 1

【答案】解：（1）從小到大123，159，186，191，191，191，206，210，216，227．
所以中位數(shù)是：191，眾數(shù)是191，
（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)測(cè)試中，全市學(xué)生的平均成績(jī)是190厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是194厘米，大于平均成績(jī)190厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比全市學(xué)生的平均成績(jī)好．
（3）如果合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達(dá)到，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為191厘米（中位數(shù)）．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?91厘米以上（含191厘米）的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的大多數(shù)． 全市有一半左右的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為200厘米，全市將有一半左右的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)．
估計(jì)該市4650人中在合格以上的人數(shù)為：4650×=3255（人）
【解析】（1）利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；
（2）將其成績(jī)與平均數(shù)比較即可得到答案；
（3）用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是學(xué)生達(dá)到合格及優(yōu)秀等級(jí)．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用中位數(shù)、眾數(shù)，掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)即可以解答此題．