Question

某鄉(xiāng)計(jì)劃修一條橫斷面為等腰梯形的水渠，橫斷面面積為10.5平方米，上口比底寬3米，比深多2米，則上口應(yīng)挖的寬度是

1. A.
   4米
2. B.
   4.5米
3. C.
   5米
4. D.
   5.5米

Answer 1

C
分析：先設(shè)上口的寬度是x，則下底是x-3，高是x-2，再結(jié)合梯形的面積公式可得（x+x-3）（x-2）=10.5，再解關(guān)于x的一元二次方程，負(fù)數(shù)舍去，易求x的值．
解答：設(shè)上口的寬度是x，則
（x+x-3）（x-2）=10.5，
即2x²-7x-15=0，
解此方程得
x₁=-（負(fù)數(shù)舍去），x₂=5．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、梯形的面積公式、解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是用x表示下底和高．