Question

如圖，在線段AB上，畫1個(gè)點(diǎn)，可得3條線段；畫2個(gè)不同點(diǎn)，可得6條線段；畫3個(gè)不同點(diǎn)，可得10條線段；…照此規(guī)律，畫10個(gè)不同點(diǎn)，可得線段

 

條．

Answer 1

分析：本題可依次解出畫n=1，2，3，…個(gè)點(diǎn)時(shí)得出線段的條數(shù)．再根據(jù)規(guī)律依此類推，畫10個(gè)不同點(diǎn)，可得線段66條．

解答：解：∵畫1個(gè)點(diǎn)，可得3條線段，2+1=3；
畫2個(gè)點(diǎn)，可得6條線段，3+2+1=6；
畫3個(gè)點(diǎn)，可得10條線段，4+3+2+1=10；
…；
畫n個(gè)點(diǎn)，則可得（1+2+3+…+n+n+1）=

(n+1)(n+2)

2

條線段．
所以畫10個(gè)點(diǎn)，可得

11×12

2

=66條線段；

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．