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如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一 點，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點P和點Q，那么的值等于  ▲  
根據角平分線的定義得∠BAQ=∠CAP，而∠ACD=∠B，根據相似三角形的判定得到△ABQ∽△ACP，由相似三角形的性質得到，把AB=3，AC=2代入即可得到答案．
解：∵AQ平分∠BAC，
∴∠BAQ=∠CAP，
而∠ACD=∠B，
∴△ABQ∽△ACP，
∴，
又∵AB=3，AC=2，
∴=．
故答案為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△DEF，且對應邊BC與EF的比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積
比等于     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點在邊上，與相交于點，且．

求證：小題1:（1）∽；   （6分）
小題2: （2）． （6分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，且，那么    ▲     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于點D，點E為AC邊上一點，聯結BE交CD于點F，過點E作EG⊥BE交AB于點G，
小題1:如圖1，當點E為AC中點時，線段EF與EG的數量關系是        ；
小題2:如圖2，當，探究線段EF與EG的數量關系并且證明；
小題3:如圖3，當，線段EF與EG的數量關系是        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E．
閱讀理解：
在圖①中，延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為，△ADF的面積，△PDC的面積．

小題1:在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則     ，______，     ；
小題2:在圖②中，若，，，則=__________，并寫出理由；
小題3:如圖③，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5，試利用（2）中的結論求△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實驗與測量）
小題1:操作實驗：將直角尺的直角頂點P在邊BC上移動（與點B、C不重合），且一直角邊經過點A，另一直角邊與射線CE交于點Q，不斷移動P點，同時測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．
 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 
 
小題2:觀測測量結果，猜測它們之間的關系：____________
小題3:請證明你猜測的結論；
小題4:當點P在BC的延長線上移動時，繼續(xù)⑴的操作實驗，試問：⑴中的猜測結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，，點在上，為⊙的直徑，
⊙切于，若，求⊙的半徑．

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