【題目】如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量海平面上一個浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.

【答案】點(diǎn)C到海岸線l的距離約為81.96km.

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，分別利用在Rt△BCD與Rt△ACD表示出CD,AD，再利用tan∠CAD=tan 30°即可求出x,故可求解.

解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，

由題意得∠CBD=45°, ∠CAD=30°, AB=45米

在Rt△BCD中，∠CBD=45°, ∴ BD=CD=x米.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°, AD=60+x,

=tan∠CAD=tan 30°，即.

解得≈81.96.

答：點(diǎn)C到海岸線l的距離約為81.96km.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有一動點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)C始終在函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動，tan∠CAB＝2，則k＝_____．

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【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，

①求拋物線的關(guān)系式；

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長，并求當(dāng)為何值時，？

（2）若長的最大值為16，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個數(shù)與的取值范圍的關(guān)系．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．

求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC．

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【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB．水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)C．高度為3m．水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解答下列問題．

（1）求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求水管AB的長．

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價為何值時，月獲利最大?并求這個最大值．(月獲利＝月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一月總開支)

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（1）求AB的長；

（2）若上午9時測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時5.5秒，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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