Question

（1）點(diǎn)（1，3）沿X軸的正方向平移4個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

；
（2）直線y=3x沿x軸的正方向平移4個(gè)單位得到的直線解析式為

 

；
（3）若直線l與（2）中所得的直線關(guān)于直線x=2對(duì)稱，試求直線l的解析式．

Answer 1

分析：（1）沿x軸平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加4即可得出平移后的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)左右平移時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左移加、右移減的法則進(jìn)行求解即可；
（3）先找出（2）中所求解析式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出這兩個(gè)坐標(biāo)關(guān)于x=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出l的解析式．

解答：解：（1）橫坐標(biāo)=1+4=5，
∴平移后的坐標(biāo)為：（5，3）；

（2）平移后的解析式為：y=3（x-4）=3x-12．

（3）設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，
∵點(diǎn)（4，0）和（0，-12）在直線y=3x-12上，
它們關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為：（0，0）（4，-12）
將x=0，y=0和x=4，y=-12分別代入y=kx+b中，得：

b=0 4k+b=-12

解得：

k=-3 b=0

∴直線l的解析式為：y=-3x．
故答案為：（5，3）；y=3x-12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的平移規(guī)律及待定系數(shù)法的運(yùn)用，解答此類題目的關(guān)鍵是掌握函數(shù)左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左移加、右移減；函數(shù)上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上移加、下移減．