下列說法：
①三角形的外心到三角形三邊的距離相等．
②在直徑為20的圓中，長為10的弦所對圓心角是30°
③垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心
④平分弦的直徑垂直于弦
⑤等弧所對的圓周角相等
其中正確的個數(shù)有（　　）
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等即可判斷①，求出△OAB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可判斷②；根據(jù)垂徑定理即可判斷③；根據(jù)垂直平分弦（弦不是直徑）的直徑必經(jīng)過圓心，即可判斷④；等弧的前提條件是在
解答：解：∵三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，∴①錯誤；

如圖，連接OA、OB，
∵OA=OB=
1
2
×20=10=AB，
∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴②錯誤；
∵根據(jù)垂徑定理可得：垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心∴③正確；
∵如圖，
當AB是弦，CD是直徑時，符合
CD平分AB，但CD不垂直AB，∴④錯誤；
圓周角定理的推論之一是：等弧所對的圓周角相等，∴⑤正確；
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理，三角形的外心和三角形的內(nèi)心等知識點，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、下列說法：①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②內(nèi)錯角相等；③坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應；④因為∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3．其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、下列說法：①三角形的高是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的一個外角一定大于三角形的內(nèi)角．其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、下列說法：①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②內(nèi)錯角相等；③坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應；④因為a⊥b，a⊥c，所以b⊥c；⑤在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=A′C′，∠B=∠A′，所以
△ABC與△A′B′C′全等．其中正確的有（　�。﹤�．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④因為∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3．其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案