如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．
精英家教網(wǎng)

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（1）連接BE，如圖，
∵∠AEB=∠ACD，
而AE是直徑
∴∠ABE=90°，
∵AD為△ABC的BC邊上的高，
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∴∠BAE=∠CAD；

（2）∵AD=6，CD=2
3
，
∴AC=
62+(2
3
)2
=4
3
，
由（1）得△ABE∽△ADC，
∴
AE
AB
=
AC
AD
，
∴AE=
20
3
3
，
∴⊙O的半徑為
10
3
3
，
∴⊙O的面積為
100
3
π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=數(shù)學(xué)公式，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高。求證：AD·AE=AB·AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=，求⊙O的面積．

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