【題目】全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場(chǎng)館，其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運(yùn)動(dòng)中心，它的終點(diǎn)塔及媒體中心是一個(gè)以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項(xiàng)目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量“大帆船”AB的長(zhǎng)度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線l上取了兩個(gè)點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如圖2．請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算“大帆船”AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

【答案】“大帆船”AB的長(zhǎng)度約為94.8m

【解析】

分別過點(diǎn)A、B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，設(shè)DE=xm，得BF= AE=CE=( x +40)m，AE=x ，列出方程，求出x的值，進(jìn)而即可求解．

分別過點(diǎn)A、B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，

設(shè)DE=xm，易知四邊形ABFE是矩形，

∴ AB=EF，AE=BF．

∵∠DCA=∠ACB+∠BCD=18.5°+26.5°=45°，

∴ BF= AE=CE=( x +40)m．

∵ ∠CDA=120°，

∴ ∠ADE=60°．

∴ AE= x·tan60°=x ，

∴ x= x +40 ， 解得： x≈54.79（m）．

∴ BF= CE =54.79+40=94.79（m）．

∴ CF=≈189.58（m）．

∴ EF= CF- CE=189.58-94.79≈94.8（m）．

∴ AB=94.8（m）．

答：“大帆船”AB的長(zhǎng)度約為94.8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí)，m的值是_____．當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m＝_____（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某水果加工公司分兩次采購了一批桃子，第一次費(fèi)用為25萬元，第二次費(fèi)用為30萬元．已知第一次采購時(shí)每噸桃子的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了0.1萬元，第二次采購時(shí)每噸桃子的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了0.1萬元，第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍．

（1）試問去年每噸桃子的平均價(jià)格是多少萬元？?jī)纱尾少彽目倲?shù)量是多少噸？

（2）該公司可將桃子加工成桃脯或桃汁，每天只能加工其中一種．若單獨(dú)加工成桃脯，每天可加工3噸桃子，每噸可獲利0.7萬元；若單獨(dú)加工成桃汁，每天可加工9噸桃子，每噸可獲利0.2萬元.為出口需要，所有采購的桃子必須在30天內(nèi)加工完畢．

①根據(jù)該公司的生產(chǎn)能力，加工桃脯的時(shí)間不能超過多少天？

②在這次加工生產(chǎn)過程中，應(yīng)將多少噸桃子加工成桃脯才能獲取最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“理想值”，記作．如的“理想值”．

（1）①若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的“理想值”等于_______；

②如圖，，的半徑為1．若點(diǎn)在上，則點(diǎn)的“理想值”的取值范圍是_______．

（2）點(diǎn)在直線上，的半徑為1，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3），是以為半徑的上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值．（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)高于800元，請(qǐng)直接寫出每天的銷售量y（件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件．如圖所示，在四邊形中，點(diǎn)分別在邊上，____________________．求證：四邊形是平行四邊形．你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎？條件分別是:①；②；③；④四邊形是平行四邊形，其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（　�。�

A.①②B.①②③C.①④D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界500強(qiáng)H公司決定購買某演唱會(huì)門票獎(jiǎng)勵(lì)部分優(yōu)秀員工，演唱會(huì)的購票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張0.02萬元（其中總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）；

方式二：如圖所示，設(shè)購買門票x張，總費(fèi)用為y萬元

（1）求用購票“方式一”時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場(chǎng)演唱會(huì)門票共400張，且A公司購買超過100張，兩公司共花費(fèi)27.2萬元，求H、A兩公司各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點(diǎn)A（2,1）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=﹣x+與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)M，N，函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點(diǎn)M．

（1）試說明點(diǎn)N也在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

（2）將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線M′N′，當(dāng)直線M′N′與函數(shù)y═（x＞0）的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求直線M'N′的解析式．

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