Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足+(c－8)2=0．

(1) a = ，b = ，c = ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則點(diǎn)C與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長度和8個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB = ，AC = ，BC = ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3AB－（2BC+AC）的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】(1)、－2；1；8；(2)、－9；(3)、6t+3；10t+10；4t+7；(4)、不變，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)的性質(zhì)得出a、b、c的值；(2)、根據(jù)折疊的性質(zhì)得出答案；(3)、在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，則加上幾個(gè)單位長度，向左運(yùn)動(dòng)則減去幾個(gè)單位長度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的速度分別得出AB、AC和BC的長度；(4)、根據(jù)題意得出代數(shù)式為一個(gè)定值，即不會隨著時(shí)間的改變?yōu)楦淖?

試題解析：(1)a= -2 ，b= 1 ，c= 8 ；

(2) -9

(3) AB= 6t+3 ，AC= 10t+10 ，BC= 4t+7 ；

(4)結(jié)論：3AB－（2BC+AC）的值不隨著時(shí)間t的變化而改變

理由：3AB－（2BC+AC）=3（6t+3）－［2（4t+7）+（10t+10）］=-15

所以3AB－（2BC+AC）的值不隨著時(shí)間t的變化而改變