已知20-x2+2a＞1是關(guān)于x的一元一次不等式，則a=
-
1
2
-
1
2
，不等式的解集為
19
19
．
分析：先根據(jù)一元一次不等式的定義得出關(guān)于a的方程，求出a的值，再解出不等式的解集即可．
解答：解：∵20-x2+2a＞1是關(guān)于x的一元一次不等式，
∴2+2a=1，解得a=-
1
2
；
原不等式可化為20-x＞1，
解得x＜19．
故答案為：-
1
2
，19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的定義及解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）4（x-3）2=36；
（2）x2-x-20=0；
（3）2x2-x=2（公式法）；
（4）3x2-6x+1=0（配方法）；
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a=
1
2+
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x，y．
（2）a，b滿足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．
（3）已知a2+b2=5，a+b=3，求（a-b）2．
（4）已知x2-y2=20，求[（x-y）2+4xy][（x+y）2-4xy]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）4（x-3）2=36；
（2）x2-x-20=0；
（3）2x2-x=2（公式法）；
（4）3x2-6x+1=0（配方法）；
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a=
1
2+
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．

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