【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,DAB=DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為(  )

A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17

【答案】B

【解析】AAEAC,交CB的延長線于E,判定ACD≌△AEB,即可得到ACE是等腰直角三角形,四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等,根據(jù)SACE=×5×5=12.5,即可得出結(jié)論.

如圖,過AAEAC,交CB的延長線于E,

∵∠DAB=DCB=90°,

∴∠D+ABC=180°=ABE+ABC,

∴∠D=ABE,

又∵∠DAB=CAE=90°,

∴∠CAD=EAB,

又∵AD=AB,

∴△ACD≌△AEB,

AC=AE,即ACE是等腰直角三角形,

∴四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等,

SACE=×5×5=12.5,

∴四邊形ABCD的面積為12.5,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將長為10的線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到OB,點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為,P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn),Q上的一動(dòng)點(diǎn),連接PQ.

發(fā)現(xiàn):∠POQ=________時(shí),PQ有最大值,最大值為________;

思考:(1)如圖2,若POB中點(diǎn),且QPOB于點(diǎn)P,求的長;

(2)如圖3,將扇形AOB沿折痕AP折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在OA的延長線上,求陰影部分面積;

探究:如圖4,將扇形OAB沿PQ折疊,使折疊后的弧QB′恰好與半徑OA相切,切點(diǎn)為C,若OP=6,求點(diǎn)O到折痕PQ的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1.在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn).

1)連接PBPC,將△BCP沿射線CA方向平移,得到△DAE,點(diǎn)B、CP的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、A、E,連接CE

①依題意,請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形;

②如果BPCEABBP=9,CE,求AB的長.

2)如圖3,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN,連接PAPB、PC,當(dāng)AC=4AB=8時(shí),根據(jù)此圖求PAPBPC的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求出△ABC的面積.

3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△ABC′,在圖中畫出△ABC變化位置。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DEDF.

1)證明:BE+CF=EF2;

2)若BE=12CF=5,求DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想,觀察下面的圖形和算式.

解答下列問題:

(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=( );

(2)試猜想,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;

(3)請(qǐng)用(2)中得到的規(guī)律計(jì)算:19+21+23+25+27+…+99.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個(gè)等邊△AB1C1;再以等邊△AB1C1B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個(gè)等邊△AB2C2;再以等邊△AB2C2B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個(gè)等邊△AB3C3;…,記△B1CB2的面積為S1B2C1B3的面積為S2,B3C2B4的面積為S3,如此下去,則Sn=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn),連接.已知,設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知城有肥料200噸,城有肥料300.現(xiàn)將這些肥料全部運(yùn)往,兩鄉(xiāng). 鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20.城運(yùn)往,兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從城運(yùn)往,兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸15元和24.

1)求兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸?

2)設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為噸,全部肥料運(yùn)往,兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;

3)因近期持續(xù)暴雨天氣,為安全起見,從城到鄉(xiāng)需要繞道運(yùn)輸,實(shí)際運(yùn)費(fèi)每噸增加了元(),其它路線運(yùn)費(fèi)不變.此時(shí)全部肥料運(yùn)往,兩鄉(xiāng)所需最少費(fèi)用為10520元,則的值為__ (直接寫出結(jié)果).

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