已知，如圖所示，點O是直線AB上一點，OC、OD分別是AB兩側(cè)的兩條射線，且∠AOC＝∠BOD．請你判斷∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？

答案：
解析：

　　解：∵AOB是一條直線(已知)

　　∴∠AOC＋∠BOC＝(鄰補角的定義)

　　∵∠AOC＝∠BOD(已知)

　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代換)

　　∴∠COD＝，即∠COD是平角

　　∴C、O、D在同一條直線上(平角定義)

　　∴∠AOC與∠BOD是對頂角(對頂角定義)．

　　說明：在已知一條直線的情況下，看兩個角是否為對頂角，關鍵是證明另外兩邊是否構(gòu)成一條直線，而證明三點共線的方法通常是證明它們構(gòu)成一個平角．


提示：

提示：要判斷∠AOC與∠BOD是不是對頂角，由于AB是一條直線，關鍵是看OC、OD是否成一條直線，可通過證明∠COD＝來證明．


練習冊系列答案
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求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC；
（3）
AE
=
EC
．

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（1）求證：AN=BM；
（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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