【題目】如圖,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,點P從點A開始出發(fā)向點C以2cm/s的速度移動,點Q從B點出發(fā)向點C以1cm/s的速度移動,若P、Q分別同時從A,B出發(fā),幾秒后四邊形APQB是△ABC面積的

【答案】2

【解析】

設(shè)t秒后四邊形APQB是△ABC面積的，利用勾股定理計算出BC，用時間t表示出CQ和CP的長度，然后可表示出△PCQ的面積，由面積關(guān)系建立方程求解即可.

解：設(shè)t秒后四邊形APQB是△ABC面積的，

在Rt△ABC中，cm，

在Rt三角形PCQ中，CQ=BC-BQ=6-t，CP=AC-AP=8-2t，

由面積關(guān)系可得

化簡得，解得，，

當(dāng)t=8時，6-t=-2，不符合題意，舍去，

所以2秒后四邊形APQB是△ABC面積的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19 m)，另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長38 m的鐵欄圍成．

(1)若圍成的面積為180 m2，試求出自行車車棚的長和寬；

(2)能圍成面積為200 m2的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方,如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

我們通過下列步驟估計方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范圍．

第一步：畫出函數(shù)y=2x2+x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個

交點的橫坐標(biāo)在0，1之間．

第二步：因為當(dāng)x=0時，y=﹣2＜0；當(dāng)x=1時，y=1＞0．

所以可確定方程2x2+x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是0＜x1＜1．

第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍；

取x=，因為當(dāng)x=時，y＜0，

又因為當(dāng)x=1時，y＞0，

所以＜x1＜1．

（1）請仿照第二步，通過運算，驗證2x2+x﹣2=0的另一個根x2所在范圍是﹣2＜x2＜﹣1；

（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在范圍縮小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象于x軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，對于以下說法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)決定把一塊長，寬的矩形空地建成居民健身廣場，設(shè)計方案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小、形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，其寬度不小于，不大于，設(shè)綠化區(qū)較長邊為，活動區(qū)的面積為.為了想知道出口寬度的取值范圍，小明同學(xué)根據(jù)出口寬度不小于，算出.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)求活動區(qū)的最大面積；

(3)預(yù)計活動區(qū)造價為50元/，綠化區(qū)造價為40元/，若社區(qū)的此項建造投資費用不得超過72000元，求投資費用最少時活動區(qū)的出口寬度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F.

(1)試說明DF是⊙O的切線；

(2)若AC=3AE=6，求tanC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進一步證明（ ）

A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為（n為整數(shù)）．若l經(jīng)過這九個格點中的三個，則滿足這樣條件的拋物線條數(shù)為_________條

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同步練習(xí)冊答案