【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注,我市也在各個學校開展了傳承經(jīng)典的相關主題活動“戲曲進校園”.某校對此項活動的喜愛情況進行了隨機調(diào)查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總人數(shù)是 人,扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有學生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結果估計該校學生中A類有多少人;
(3)在A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.
【答案】(1)50,216°,圖見解析;(2)A類有180人;(3)
【解析】
(1)用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù),用B類人數(shù)所占的百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數(shù),然后計算C類的人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖;
(2)用1800乘以樣本中A類人數(shù)所占的百分比即可;
(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù),找出被抽到的兩個學生性別相同的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式計算.
解:(1)5÷10%=50,
所以被調(diào)查的總人數(shù)是50人,
扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)=360°×=216°
C類的人數(shù)為50﹣5﹣30﹣5=10(人),
條形統(tǒng)計圖為:
(2)1800×10%=180,
所以根據(jù)上述調(diào)查結果估計該校學生中A類有180人;
(3)畫樹狀圖為:
共有20種等可能的結果數(shù),其中被抽到的兩個學生性別相同的結果數(shù)為8,
所以被抽到的兩個學生性別相同的概率= =.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點A(4,0),B(1,0).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)點D是直線AC上方的拋物線上的一點,求△DCA面積的最大值;
(3)P是拋物線上一動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅,50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取當月物管費,該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費.
(1)該小區(qū)每月可收取物管費90 000元,問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅?
(2)為建設“資源節(jié)約型社會”,該小區(qū)物管公司5月初推出活動一:“垃圾分類送禮物”,50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動.為提離大家的積扱性,6月份準備把活動一升級為活動二:“拉圾分類抵扣物管費”,同時終止活動一.經(jīng)調(diào)査與測算,參加活動一的住戶會全部參加活動二,參加活動二的住戶會大幅增加,這樣,6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加,每戶物管費將會減少;6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加,每戶物管費將會減少.這樣,參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點E、F分別在邊AB和CD上,下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是( 。
A. AE=CF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(3)若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0).
(1)將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(﹣1,﹣1)旋轉180°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標系中某一點逆時針旋轉得到,直接寫出旋轉中心的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D為BC邊上的一點,點D關于直線AB的對稱點為點E,連接AD、DE,在AD上取點F,使得∠EFD=60°,射線EF與AC交于點G.
(1)設∠BAD=α,求∠AGE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(2)用等式表示線段CG與BD之間的數(shù)量關系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人?
(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費用是多少元?
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少.
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