如圖，在△ABC中

（1）作圖，作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）條件下，連接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．

　


【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；解直角三角形．

【分析】（1）分別以B、C為圓心，大于BC的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，再過(guò)兩點(diǎn)畫直線即可；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根據(jù)余弦定義可得答案．

【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵DE是BC的垂直平分線，

∴EC=BC=6，BD=CD=9，

∴cos∠C===．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，以及三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的畫法，以及線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，一艘輪船從點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)，再?gòu)?sub>點(diǎn)出發(fā)沿南偏東方向航行至點(diǎn)，則等于       。

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如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），射線AB與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值；

（3）求經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將正方形對(duì)折后展開(kāi)（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開(kāi)），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一個(gè)銳角等于60°．這樣的圖形有（　　）

A．4個(gè)  B．3個(gè)   C．2個(gè)  D．1個(gè)

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長(zhǎng)線一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求證：∠PCA=∠ABC；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AE∥PC交⊙O于點(diǎn)F，連接BE，若sin∠P=，CF=5，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為　　　　　　元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

A．10     B．9       C．8       D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算不正確的是(　　).

A. -(a-b)=-a+b                  B. a2·a3=a6

C. a2-2ab+b2=(a-b)2          D. 3a-2a=a

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