【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點F，DE平分∠ADC，交AB于點E，AF與DE交于點O，連接EF

（1）求證：四邊形AEFD為菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）3.

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，得到∠EAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAF=∠EAF，求得∠DAF=∠AFD，得到AD=DF，同理AD=AE，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結論；

（2）過D作DH⊥AB于H，解直角三角形得到DE=，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結論．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAF=∠DFA，

∵AF平分∠DAB，

∴∠DAF=∥EAF，

∴∠DAF=∠AFD，

∴AD=DF，

同理AD=AE，

∴DF=AE，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∵AD=DF，

∴四邊形AEFD為菱形；

（2）過D作DH⊥AB于H，

∵∠DAB=60°，AD=2，

∴DH=，

∴平行四邊形ABCD的面積=DHAB=3．

練習冊系列答案
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（1）請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關系式；

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（2）原計劃男生負責剪圓柱側面，女生負責剪圓柱底面，要求一個圓柱側面配兩個圓柱底面，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時內(nèi)剪出的側面與底面配套.

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【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

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（2）若賓館某一天獲利10640元，則房價定為多少元？

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A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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（2）連接OD、OE，當∠DOE=90°時，AE恰好為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

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