【題目】如圖,在中,、的平分線相交于點O

若,求的度數(shù)；

若,則 ______ ；

若,則 ______ ；

如圖,在中的外角平分線相交于點,,求的度數(shù)；

上面,兩題中的與有怎樣的數(shù)量關系？

【答案】(1)（a）120°； (b) 90°+n°；（c）36°； (2)36°;(3) ∠B′O′C′=180°-∠BOC．

【解析】

（1）（2）根據(jù)三角形內角和定理和角平分線定義解答；（3）由前兩問提供的思路，進一步推理．

(1)(a)∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，

∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，

∴∠BOC=180°-60°=120°；

(b)方法同（a）可得：90°+n°；

(c) 由（a）、(b)結論知：∠BOC= 90°+∠A，又因為，

∴ 90°+∠A=3∠A，解得：∠A= 36°;

(2)∵∠A'=40°，

∴∠A'的外角等于180°-40°=140°，

∵△A′B′C′另外的兩外角平分線相交于點O′，三角形的外角和等于360°，

∴∠1+∠2=×（360°-140°）=110°，

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

(3)∵由（1）知，∠BOC=，由（2）知，∠B′O′C′=180°-，

∴∠B′O′C′=180°-∠BOC．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某產品的進價為元，該產品的日銷量（件）是日銷價（元）的反比例函數(shù)，且當售價為每件元時，每日可售出件，為獲得日利潤為元，售價應定為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點分別為，．

求證：拋物線總與軸有兩個不同的交點；

若，求此拋物線的解析式．

已知軸上兩點，，若拋物線與線段有交點，請寫出的取值范圍．

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價元，商場平均每天可多售出件，若商場平均每天要盈利元，每件襯衫應降價多少元？

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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠設門市部專賣某產品，該產品每件成本元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機抽取一部分情況如下表所示：

每件銷售價（元）

…

每天售出件數(shù)

…

假設當天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．

觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)與每件售價（元）之間的函數(shù)關系，并寫出該函數(shù)關系式．

門市部原設有兩名營業(yè)員，但當銷售量較大時，在每天售出量超過件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設營業(yè)員每人每天工資為元．求每件產品應定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點A，B分別在坐標軸上．

(1)如圖1，若點C的橫坐標為5，直接寫出點B的坐標 ；

(2)如圖2，若點A的坐標為(－6，0)，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB，AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸的正半軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線AB交軸于A（2，0），交軸負半軸于B（0，-10），C為x軸正半軸上一點，且OC=5OA．

（1）求△ABC的面積．

（2）延長BA到P（自己補全圖形），使得PA=AB，過點P作PM⊥OC于M，求P點的坐標．

（3）如圖，D是第三象限內一動點，直線BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延長線于F．當D點運動時,的大小是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出這個比值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，若點從點出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿折線運動，設運動時間為秒(>0).

(1)若點在上，且滿足，求此時的值;

(2)若點恰好在的角平分線上，求此時的值;

(3)在運動過程中，當為何值時，為等腰三角形.

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