圓的滾動(dòng)問題探索:
(1)如圖1,一個(gè)半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地,若AB的長為m,則該圓在滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)了______圈.(用含的式子表示)
試驗(yàn):
現(xiàn)有兩個(gè)半徑相等的圓(如圖5),將⊙O
2固定,⊙O
1沿定圓的周圍滾動(dòng),滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系.當(dāng)⊙O
1沿⊙O
2周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí),⊙O
1自轉(zhuǎn)了2圈,而⊙O
1的圓心運(yùn)動(dòng)的線路也是一個(gè)圓,而這個(gè)圓的周長恰好是⊙O
1的周長的2倍.
(2)如圖2,⊙O
1的半徑為r,⊙O
2的半徑為R(R>r),現(xiàn)將⊙O
2固定,讓,⊙O
1沿⊙O
2的周圍滾動(dòng),滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系.當(dāng)⊙O
1沿⊙O
2沿周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí),⊙O
1自轉(zhuǎn)了______圈;
(3)如圖3,⊙O
1,和⊙O
2內(nèi)切,⊙O
1的半徑為r,⊙O
2的半徑為R(R>r),現(xiàn)將⊙O
2固定,讓,⊙O
1沿⊙O
2的邊緣滾動(dòng),動(dòng)時(shí)兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系.當(dāng)⊙O
1沿⊙O
2邊緣滾動(dòng)一圈回到原來的位置時(shí),⊙O
1自轉(zhuǎn)了______圈.
解決問題:
如圖4,一個(gè)等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等,當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動(dòng)滾動(dòng),直至回到原來的位置時(shí),該圓自轉(zhuǎn)了多少圈?請說明理由.