Question

甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個都平均分配的）做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次．若轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字和是偶數(shù)，則甲勝，是奇數(shù)則乙勝，此時這個游戲公平嗎？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：一個偶數(shù)和一個奇數(shù)的和是奇數(shù)，故和是奇數(shù)的概率為
P₁（奇數(shù)）•P₂（偶數(shù)）+P₁（偶數(shù)）•P₂（奇數(shù)）=

3

6

 × 

3

5

 + 

3

6

 × 

2

5

=

1

2

；
是偶數(shù)的概率也為1- 

1

2

 = 

1

2

．二者概率相等故游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．