若3x4＋x3－4x2－17x＋5除以x2＋x＋1的商式是ax2＋bx＋c，余式是dx＋e，求a＋b＋c＋d＋e的值．

答案：
解析：

　　解：解法一：∵3x4＋x3－4x2－17x＋5＝(x2＋x＋1)(ax2＋bx＋c)＋dx＋e

　　即3x4＋x3－4x2－17x＋5

　�。絘x4＋(a＋b)x3＋(a＋b＋c)x2＋(b＋c＋d)x＋c＋e

　　比較等式兩邊對應(yīng)同類項(xiàng)的系數(shù)，得

　　

　　

　　∴a＋b＋c＋d＋e＝－4

　　解法二：

　　

　　∴

　　比較等式兩邊同類項(xiàng)系數(shù)可得

　　a＝3，b＝－2，c＝－5，d＝－10，e＝10

　　∴a＋b＋c＋d＋e＝－4


提示：

提示：因?yàn)榍骯＋b＋c＋d＋e的值，所以考慮到求出a、b、c、d、e的值．根據(jù)“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”產(chǎn)生兩種不同的處理思想，一種是根據(jù)多項(xiàng)式的乘法和加法，將(x2＋x＋1)(ax2＋bx＋c)＋dx＋e展開整理，比較系數(shù)，對應(yīng)相等(即待定系數(shù)法)達(dá)到解決問題的目的；另一種利用(3x4＋x3－4x2－17x＋5)÷(x2＋x＋1)的結(jié)果寫出ax2＋bx＋c和dx＋e再解決問題(這種實(shí)質(zhì)上是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，方法又不惟一)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等式(2x+
1
2
)2=4x2+mx+
1
4
成立，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4x-3是多項(xiàng)式4x2+5x+a的一個(gè)因式，則a等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本　課時(shí)3練1測　數(shù)學(xué)　七年級下冊 題型：044

若3x4＋x3－4x2－17x＋5除以x2＋x＋1的商式是ax2＋bx＋c，余式是dx＋e，求：a＋b＋c＋d＋e的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省常德市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3＋px2＋qx＋m＝0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3＋pc2＋qc＋m＝0，移項(xiàng)得：m＝－c3－pc2－qc，即有：m＝c×(－c2－pc－q)，由于－c2－pc－q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3＋px2＋qx＋m＝0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

例如：方程x3＋4x2＋3x－2＝0中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3＋4x2＋3x－2＝0進(jìn)行驗(yàn)證得：x＝－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程x3＋x2＋5x＋7＝0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？

(2)方程x3－2x2－4x＋3＝0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案