【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)之星,準(zhǔn)備在某商店購買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品,已知一件A種文具的價(jià)格比一件B種文具的價(jià)格便宜5元,且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍.

1)求一件A種文具的價(jià)格;

2)根據(jù)需要,該校準(zhǔn)備在該商店購買A、B兩種文具共150件.

①求購買AB兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式;

②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍,且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過2750元,求有幾種購買方案,并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案,及最少需要多少元?

【答案】1)一件A種文具的價(jià)格為15元;(2)①W=-5a+3000;②有51種購買方案,經(jīng)費(fèi)最少的方案購買A種玩具100件,B種玩具50件,最低費(fèi)用為2500元.

【解析】

1)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的分式方程,從而可以求得一件A種文具的價(jià)格;

2)①根據(jù)題意,可以直接寫出Wa之間的函數(shù)關(guān)系式;

②根據(jù)題意可以求得a的取值范圍,再根據(jù)Wa的函數(shù)關(guān)系式,可以得到W的最小值,本題得以解決.

1)設(shè)一件A種文具的價(jià)格為x元,則一件B種玩具的價(jià)格為(x+5)元,

解得,x=15,

經(jīng)檢驗(yàn),x=15是原分式方程的解,

答:一件A種文具的價(jià)格為15元;

2)①由題意可得,

W=15a+15+5)(150-a=-5a+3000,

即購買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-5a+3000;

②∵購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍,且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過2750元,

解得,50≤a≤100

a為整數(shù),

∴共有51種購買方案,

W=-5a+3000,

∴當(dāng)a=100時(shí),W取得最小值,此時(shí)W=2500150-a=100,

答:有51種購買方案,經(jīng)費(fèi)最少的方案購買A種玩具100件,B種玩具50件,最低費(fèi)用為2500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按如圖所示的程序計(jì)算,若輸入的值x17,則輸出的結(jié)果為22;若輸入的值x34,則輸出的結(jié)果為22.當(dāng)輸出的值為24時(shí),則輸入的x的值在040之間的所有正整數(shù)是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(8)6-(13)(6)

5(3a2bab2+c)4(2cab23a2b)

3x2 [7x - 2(4x + 2) +2x2]x2

⑥-14÷3×[3(3)2]

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京時(shí)間201941021時(shí),人類拍攝的首張黑洞照片問世,黑洞是一種引力極大的天體,連光都逃脫不了它的束縛,數(shù)學(xué)中也存在著神奇的黑洞數(shù)現(xiàn)象:

(1)請(qǐng)你用不同的三個(gè)數(shù)再試試,你發(fā)現(xiàn)了什么神奇的現(xiàn)象?

(2)請(qǐng)用所學(xué)過的知識(shí)現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,DE//BC,∠ADE=∠EFC,將說明∠1=∠2成立的理由填寫完。

解:DE//BC ( )

ADE=_________ ( )

ADE=∠EFC ( )

_____________=_____________ ( )

DB//EF( )

1= ∠2 ( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖與探究:

如圖,已知點(diǎn)AO、B是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)),點(diǎn)P是∠AOB的邊0B上的一點(diǎn).

(1)過點(diǎn)POB的垂線,交OA于點(diǎn)E;

(2)過點(diǎn)POA的垂線,垂足為H;

(3)過點(diǎn)POA的平行線PC;

(4)若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,則點(diǎn)POA的距離是_________;

(5)線段PEPH、OE的大小關(guān)系是___________(“<"連接).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的證明過程,指出其錯(cuò)誤.(在錯(cuò)誤部分下方劃線)已知ABC,求證:∠A+B+C180°

1)證明:過ADEBC,且使∠1=∠C

DEBC(作圖)

∴∠2=∠B(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)

∵∠1=∠C(作圖)

∴∠B+C+3=∠2+1+3(等量代換)

2+l+3180°(周角的定義)

即∠BAC+B+C180°(等量代換)

2)類比探究:請(qǐng)同學(xué)們參考圖2,模仿(1)的解決過程,避免(1)中的錯(cuò)誤,試說明求證:∠A+B+C180°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△OAB中,∠ABO90°,點(diǎn)A位于第一象限,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Bx軸正半軸上,若雙曲線yx0)與△OAB的邊AO、AB分別交于點(diǎn)CD,點(diǎn)CAO的中點(diǎn),連接ODCD.若SOBD3,則SOCD為( 。

A.3B.4C.D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案