【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱(chēng)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是 ． 經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S= ． （用數(shù)值作答）

【答案】7，3，10；11
【解析】解：（1）觀(guān)察圖形，可得S=7，N=3，L=10；（2）不妨設(shè)某個(gè)格點(diǎn)四邊形由四個(gè)小正方形組成，此時(shí)，S=4，N=1，L=8，
∵格點(diǎn)多邊形的面積S=aN+bL+c，
∴結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)多邊形DEFGHI可得
，
解得 ，
∴S=N+ L﹣1，
將N=5，L=14代入可得S=5+14× ﹣1=11．
所以答案是：7，3，10；11．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)與式的規(guī)律，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買(mǎi)粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買(mǎi)咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀(guān)測(cè)得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀(guān)察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線(xiàn)段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線(xiàn)BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD

（1）試說(shuō)明：△ABC≌△FED；

（2）若圖形經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；

（3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D，B，F三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y= （a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的解析式；
②若將直線(xiàn)l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是老師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的部分內(nèi)容：

問(wèn)題：(1)這種解方程組的方法叫什么方法；嘉嘉的解法正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出錯(cuò)的？請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，并求出正確的解．

(2)請(qǐng)用不同于(1)中的方法解這個(gè)方程組．

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