【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點,過B作BGAE于G,延長BG至點F使CFB=45°求證:AG=FG.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:過C點作CHBF于H點,根據(jù)已知條件可證明AGB≌△BHC,所以AG=BH,BG=CH,又因為BH=BG+GH,所以可得BH=HF+GH=FG,進而證明AG=FG.

證明:過C點作CHBF于H點,

∵∠CFB=45°,

CH=HF,

∵∠ABG+BAG=90°,FBE+ABG=90°

∴∠BAG=FBE,

AGBF,CHBF,

∴∠AGB=BHC=90°

AGBBHC中,

∴△AGB≌△BHC,

AG=BH,BG=CH,

BH=BG+GH

BH=HF+GH=FG,

AG=FG

練習(xí)冊系列答案
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【題目】216表示( ).
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(1)求ABC的度數(shù);

(2)如果AC=,求DE的長.

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