【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．

【答案】50°，65°，80°

【解析】試題分析：由△BCP為軸對稱圖形，可知△BCP為等腰三角形，

如圖1，連接AP，由O為斜邊的中點，PO=OA，可得BO=OP=OA，可得∠APB=90°，當BC=BP時，∠BCP=∠BPC，可根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質，可求得=∠ABC=50°；

當PB=PC時，如圖2，連接CO并延長交PB于H，然后由線段垂直平分線的判定與性質可得∠BCH=25°，即∠CBH=65°，然后可求得=80°；

當PB=PC時，如圖3，連接PO并延長交BC于G，連接OC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質，可求得=65°.

故答案為：50°或65°或80°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降3m記作______m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個月內(nèi)，小麗的體重增長﹣1千克，意思就是這個月內(nèi)（ ）
A.小麗的體重減少﹣1千克
B.小麗的體重增長1千克
C.小麗的體重減少1千克
D.小麗的體重沒變化

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（ ）

A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DAC=55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC=4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（ ）

A.13
B.15
C.17
D.19

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算32×3﹣1的結果是（　　）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項系數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點F是AC邊上一點，延長BC到點D，使BF=DF，若CD=CF，求證：

（1）點F為AC的中點；
（2）過點F作FE⊥BD，垂足為點E，請畫出圖形并證明BD=6CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果兩個角互補，那么這兩個角可能是

①均為直角；②均為鈍角；③一個為銳角，一個為鈍角；④以上三者都有可能

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案