Question

【題目】若實數(shù)可以表示成兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，例如，，所以是第1個“l階倒差數(shù)”倒差數(shù)”,,所以是第2個“l階倒差數(shù)”，，所以是第3個“l階倒差數(shù)”……，即，那么我們稱是第個“l階倒差數(shù)”；同理，那么我們稱為第個“2階倒差數(shù)”。

(l)判斷 ______(填是或不是)“1階倒差數(shù)”，第5個“2階倒差數(shù)”是______

(2)若均是由兩連續(xù)奇數(shù)組成的“2階倒差數(shù)”，且．求的值．

Answer 1

【答案】（1）是；；（2），.

【解析】

(l) 根據(jù)已知中的新定義判斷即可；

(2) 根據(jù)已知中的新定義首先轉(zhuǎn)化成一般的運算，然后列出方程計算即可求解；

（1）∵，∴是“1階倒差數(shù)”

第5個“2階倒差數(shù)”是

故答案為：是；

（2）解：設(shè)，，（其中為奇數(shù)）

∵

∴

∴

∴

∴

∵為奇數(shù)

∴、都是偶數(shù)

從而可得

∴

∴，.