先看數(shù)列:1,2,4,8,…,263.從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2,象這樣,一個(gè)數(shù)列:a1,a2,a3,…,an-1,an;從它的第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q,那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列,q叫做等比數(shù)列的公比.
根據(jù)你的閱讀,回答下列問題:
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列,并說明公比是多少?
(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列,并說明理由;
2
3
-
1
2
,
3
8
,-
9
16
,…;
(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an-1,an;已知a1=5,q=-2;請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a5
分析:從本題目,根據(jù)已知的規(guī)律,做出一個(gè)例子;能判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列;能利用等比數(shù)列公式計(jì)算出某項(xiàng).
解答:解:(1)1,3,9,27,81.公比為3;

(2)等比數(shù)列的公比q為恒值,
-
1
2
÷
2
3
=-
3
4
,
3
8
÷(-
1
2
)
=-
3
4
,-
9
16
÷
3
8
=-
3
2
,
該數(shù)列的比數(shù)不是恒定的,所以不是等比數(shù)例;

(3)有等比數(shù)列公式an=a1qn-1=5×(-2)n-1,
它的第5項(xiàng)a5=80.
點(diǎn)評(píng):通過觀察,分析、歸納.根據(jù)已知部分來求未知,能判斷是否是等比數(shù)列,能否利用公式正確計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:先看數(shù)列1,2,4,8,…,263.從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2,像這樣,一個(gè)數(shù)列:a1,a2,a3,…,an-1,an,從它的第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q(q≠0),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,q叫等比數(shù)列的公比,根據(jù)閱讀材料,回答下列問題:
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列,并說明公比是什么?
(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列,并說明理由:
2
3
,-
1
2
,
3
8
,-
9
32

(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an-1,an,已知a1=5,q=2,請(qǐng)求出它的第25項(xiàng)a25

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

先看數(shù)列:1,2,4,8,…,263.從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2,象這樣,一個(gè)數(shù)列:a1,a2,a3,…,an-1,an;從它的第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q,那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列,q叫做等比數(shù)列的公比.
根據(jù)你的閱讀,回答下列問題:
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列,并說明公比是多少?
(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列,并說明理由;
2
3
,-
1
2
,
3
8
-
9
16
,…;
(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an-1,an;已知a1=5,q=-2;請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:

先看數(shù)列:1,2,4,8,…,263.從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2,象這樣,一個(gè)數(shù)列:a1,a2,a3,…,an-1,an ;從它的第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q,那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列,q叫做等比數(shù)列的公比.

根據(jù)你的閱讀,回答下列問題:

(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列,并說明公比是多少?

(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列,并說明理由;

         ,,,……;

(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1,a2,a3,……,an-1,an;已知a1=5,q=-2;請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷33(高橋初中 沈瑞娟)(解析版) 題型:解答題

先看數(shù)列:1,2,4,8,…,263.從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2,象這樣,一個(gè)數(shù)列:a1,a2,a3,…,an-1,an;從它的第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q,那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列,q叫做等比數(shù)列的公比.
根據(jù)你的閱讀,回答下列問題:
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列,并說明公比是多少?
(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列,并說明理由;,,,…;
(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an-1,an;已知a1=5,q=-2;請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案