Question

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，甲種商品的進價比乙種商品的進價每件多80元，若用720元購進甲種商品的件數(shù)與用360元購進乙種商品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？

（2）已知甲種商品的售價為240元/件，乙種商品的售價為130元/件，若超市銷售甲、乙兩種商品共80件，其中銷售甲種商品為件（），設銷售完80件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最小值.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種商品的進價每件分別是160元，80元；（2）當時，（元）.

【解析】

（1）根據(jù)用720元購進甲種商品的件數(shù)與用360元購進乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)總利潤=甲種商品一件的利潤×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤×乙種商品的件數(shù)列出w與a之間的函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可求出w的最小值．

解：（1）設乙種商品的進價每件為元，

根據(jù)題意得：，

解得，

經檢驗是方程的根，

∴元，

∴甲、乙兩種商品的進價每件分別是160元，80元.

（2）∵甲種商品件，

∴乙種商品為件，

據(jù)題意得：，

由知的值隨值的增大而增大，

∴當時，（元）.